Lompat ke konten Lompat ke sidebar Lompat ke footer

Volume Limas, Pengertian dan Pembahasan

Volume Limas, Pengertian dan Pembahasan

Pengertian Limas


Limas adalah bangun ruang tiga dimensi yang terdiri dari bangun poligonal dan sebuah titik. Bangun poligonal ini bisa berupa bangun datar persegi dengan empat sudut, segi lima dengan 5 sudut, segi enam dengan enam sudut dan sebagainya. Walaupun bisa memiliki beberapa bentuk bangun alasnya, titik puncaknya tetap satu. Setiap garis sisi poligonal pada limas memiliki bidang segitiga yang akan bertemu pada satu titik. Biasanya limas yang di pakai adalah limas segi empat atau nama lainnya di sebut dengan bangun ruang piramida.


Gambar diatas merupakan Limas Segi empat jika diberi notasi huruf maka bangun tersebut bisa disebut dengan Limas T PQRS dengan T sebagai satu titik di bagian atas mempertemukan bidang segitiga yang terbentuk dengan menghubungkan setiap sudut bidang alas dengan satu titik T.

Untuk mengukur tinggi limas tidak bisa dengan langsung menggunakan tinggi segitiga di bidang permukaannya, tetapi harus menggunakan titik tengah dari bidang alas.

Seperti Gambar diatas, titik tengah bidang alas persegi tersebut berada di titik O tinggi limas adalah jarak atau panjang garis O ket T (garis OT ). tinggi segitiga pada bidang datar segitiga seperti biasa adalah garis tegak dari segitiga ke bagian tingginya. Dalam hal ini titik B ke titik T atau bisa juga disebut dengan garis BT.

Tentu saja notasi ini akan berbeda untuk setiap bangun limas, misal untuk limas segi empat T ABCD tentu berbeda penamaannya dengan Limas segi empat T PQRS. Walaupun demikian konsep nya tetap sama seperti pembahasan di atas

Berikut Karakteristik macam macam Limas

Limas Segitiga:


Bidang alasnya adalah Segitiga
Memiliki total 4 buah titik sudut (3 di bidang alas dan 1 titik puncak)
Memiliki 4 buah bidang sisi ( 1 sisi bidang alas dan 3 buah sisi terbentuk dengan menghubungkan sisi bidang alas dengan titik puncak)
Memiliki 6 buah garis rusuk. ( 3 garis rusuk di bagian Alas dan 3 buah garis rusuk yang menghubungkan sudut bidang alas dengan titik puncak)

Limas Segi Empat:


Bidang alasnya adalah persegi / Kotak
Memiliki total 5 buah titik sudut (4 di bidang alas dan 1 titik puncak)
Memiliki 5 buah bidang sisi ( 1 sisi bidang alas dan 4 buah sisi terbentuk dengan menghubungkan sisi bidang alas dengan titik puncak)
Memiliki 8 buah garis rusuk. ( 4 garis rusuk di bagian Alas dan 4 buah garis rusuk yang menghubungkan sisi bidang alas dengan titik puncak)

Limas Segi Lima:

 
Bidang alasnya adalah Segi Lima
Memiliki total 6 buah titik sudut (5 di bidang alas dan 1 titik puncak)
Memiliki 6 buah bidang sisi ( 1 sisi bidang alas dan 5 buah sisi terbentuk dengan menghubungkan sisi bidang alas dengan titik puncak)
Memiliki 10 buah garis rusuk. ( 5 garis rusuk di bagian Alas dan 5 buah garis rusuk yang menghubungkan sisi bidang alas dengan titik puncak)

Limas Segi Enam:

 
Bidang alasnya adalah Segi Enam
Memiliki total 7 buah titik sudut (6 di bidang alas dan 1 titik puncak)
Memiliki 7 buah bidang sisi ( 1 sisi bidang alas dan 6 buah sisi terbentuk dengan menghubungkan sisi bidang alas dengan titik puncak)
Memiliki 12 buah garis rusuk. ( 6 garis rusuk di bagian Alas dan 6 buah garis rusuk yang menghubungkan sisi bidang alas dengan titik puncak)

Dan seterusnya, yang menjadikannya disebut limas jika bidang alasannya merupakan bangun datar dan memiliki 1 titik puncak, serta memiliki bidang sisi permukaan berupa segitiga.

Volume Limas


Untuk semua Limas, rumus Universalnya / rumus umumnya adalah sebagai berikut:

Volume Limas

Dengan Luas Alas bergantung pada Bentuk bangun datar yang ada di bagian alas / menyusun alas. Jika segitiga maka menggunakan 1/2 alas x tinggi. Jika berbentuk persegi maka menggunakan sisi x sisi.

Berikut adalah Volume Limas jika bidang alas berbentuk persegi / segi empat

Volume Limas
Volume Limas

Contoh Soal Volume Limas dan Pembahasannya


1. Sebuah Limas T ABCD memiliki bidang alas segi empat. Sisi persegi alas tersebut adalah 10 cm. Kemudian diketahui panjang garis OT adalah 15 cm. Berapa volume Limas tersebut?


Jawaban:

Luas Alas = Sisi x Sisi
L alas = 10 cm x 10 xm
L Alas = 100 cm²

Menggunakan rumus volume Limas

V = 1/3 x Luas Alas x Tinggi Limas
V = 1/3 x 100 cm² x 15 cm
V = 500 cm³

2. Sebuah Limas T ABC memiliki bidang alas segi Segitiga. Sisi alas segitiga sama sisi ABC tersebut adalah 10 cm. Kemudian diketahui panjang garis OT adalah 30 cm. Berapa volume Limas tersebut?


Jawaban:

Mencari tinggi segitiga ABC = menggunakan Pythagoras
Sisi Miring ² = Sisi Alas ² + Sisi Tegak²
10 cm² = 5 cm ² + Sisi Tegak²
100 cm - 25 cm = Sisi tegak²
75 cm² = Sisi Tegak²
Sisi tegak = √75 cm
Sisi Tegak = √25 x 3 cm
Sisi tegak = 5√3 cm

Luas Alas = 1/2 x ALas x Tinggi
L alas = 1/2 x 10 cm x 5√3 cm
L Alas = 25√3 cm²

Menggunakan rumus volume Limas

V = 1/3 x Luas Alas x Tinggi Limas
V = 1/3 x 25√3 cm² x 30 cm
V = 250√3 cm³

isyana media
isyana media IsyanaMedia mempunyai Tujuan untuk memberikan sumber informasi yang bermanfaat, akurat, berdasarkan fakta, dan berusaha selalu berimbang dalam pemberitaannya.

Posting Komentar untuk "Volume Limas, Pengertian dan Pembahasan"