Lompat ke konten Lompat ke sidebar Lompat ke footer

luas permukaan prisma segitiga

luas permukaan prisma segitiga


setelah kita membahas artikel volume prisma segitiga pada kesempatan kali ini kita akan membahas tentang bagaimana cara mencari luas permukaan prisma segitiga. mari kita simak pendahuluannya terlebih dahulu



Pendahuluan luas permukaan prisma segitiga


Sebagaimana yang kita tahu prisma segitiga adalah bangun ruang yang terdiri dari 2 jenis bangun datar. Yaitu segitiga dan persegi, dengan 2 buah sisi adalah segitiga dan 3 buah sisi adalah persebi. Besar segitiga satu dengan yang lainnya adalah sama. Tetapi untuk besar luas persegi nya 3 buah persegi tu bisa saja memiliki nilai yang berbeda atau 2 buah persegi bernilai sama tetapi 1 buah persegi berbeda. Atau ketiganya memiliki luas yang sama. 

Misal, segitiga sama sisi menyusun sebuah prisma. Maka nilai persegi pada selimut prisma adalah sama luas dan besarnya. Jika segitiga sama kaki menyusun sebuah perisma, maka besar luas pada selimut tersebut memiliki dua buah persegi yang sama besar dan satu buah persegi yang memiliki nilai yang berbeda. Dan terakhir jika suatu prisma tersusun atas segitiga dengan panjang sisi yang berbeda ( misal sisi alas segitiga 3 cm, sisi tegak 4 cm, sisi miring 5 cm) maka nilai setiap persegi penyusun selimutnya berbeda. Karena persegi yang pertama berbagi sisi dengan segitiga bagian alas yaitu 3 cm, persegi yang kedua berbagi sisi pada sisi tegak segitiga yaitu 4 cm, dan persegi yang ketiga berbagi sisi pada sisi miring segitiga yaitu 5 cm.

Untuk menghitung luas permukaan bangun ruang kita harus terlebih dahulu mengetahui penyusun bangun ruang tersebut, misal suatu bangun ruang kubus memiliki bidang sisi permukaannya berbentuk persegi dan berjumlah 6 buah. Maka luas permukaannya adalah mencari setiap nilai persegi tersebut dan kemudian menjumlahkan semuanya. Begitu juga dengan bangun ruang balok yang hampir mirip dengan mencari kubus tetapi besar bidang permukaan perseginya yang berbeda. Untuk prisma segitiga kita harus mengetahui terlebih dahulu bentuk dan susunan bidang permukaannya, lalu kemudian mencari satu satu luas bidang permukaannya dan langkah akhirnya adalah menjumlahkannya

Rumus luas permukaan prisma segitiga


Prisma segitiga tersusun atas 5 bidang permukaan.
2 buah bidang segitiga 
3 buah bidang persegi

luas permukaan prisma segitiga

Untuk mencari luas permukaannya adalah menjumlah kan semua luas bidang permukaan tersebut.

Luas Permukaan Prisma Segitiga = Luas Segitiga 1 + Luas Segitiga 2 + luas persegi 1 + luas persegi 2 + luas persegi 3

Karena Luas segitiga 1 dan 2 sama maka menjadi

Luas Permukaan Prisma Segitiga = 2 x Luas Segitiga + luas persegi 1 + luas persegi 2 + luas persegi 3

Dalam istilah mencari luas permukaan bangun ruang. Bidang persegi tersebut bisa di namakan sebagai luas selimut maka rumusnya menjadi

Luas Permukaan Prisma Segitiga = 2 x Luas Segitiga + Luas Selimut

L p = 2x L segitiga + L selimut

luas permukaan prisma segitiga

Contoh Soal Luas Permukaan Prisma Segitiga 

1. Sebuah prisma segitiga memiliki keliling segitiga 9 cm. segitiga tersebut adalah sama sisi. Jika tinggi prima tersebut 10 cm. Berapakah luas permukaannya?

luas permukaan prisma segitiga
Jawaban:

Pertama kita harus mencari panjang sisi sisi segitiga agar bisa menghitung luas persegi selimutnya.
Karena segitiganya adalah segitiga sama sisi, maka semua sisi segitiga tersebut adalah sama besar

Keliling segitiga = 9 cm
Sisinya = 3 cm

Luas persegi = p x l
L persegi = 10 cm x 3 cm
L persegi = 30 cm

Luas persegi setiap sisi adalah sama, maka besar luas selimut adalah

L selimut = 30 cm² + 30 cm² + 30 cm²
L selimut = 90 cm²

Untuk mencari luas segitiga, kita harus menggunakan pythagoras untuk mencari sisi tegak terlebih dahulu agar bisa mencari luas segitiga.

3² = sisi tegak² + 1,5² cm
9 - 2,25 = sisi tegak²
sisi tegak² = 6,75
Sisi tegak = 2,59 cm

Luas segitiga = 1/2 x 3 cm x 2,59 cm

Luas Permukaan Prisma Segitiga = 2 x Luas Segitiga + Luas Selimut
L permukaan = 2 x (1/2 x 3 cm x 2,59 cm) + 90 cm²
L permukaan = 7,79 cm² + 90 cm²
L permukaan = 97,79 cm²

2. Sebuah prisma segitiga memiliki bidang alas segitiga siku siku, dengan panjang sisi alas 3 cm, sisi tegak 4 cm. Jika tinggi prisma segitiga tersebut 5 cm. Berapakah luas permukaan nya?

luas permukaan prisma segitiga
Jawaban:

Luas segitiga nya = 1/2 alas x sisi tegak
L segitiga = 1/2 x 3 cm x 4 cm
L segitiga = 6 cm²

Pertama kita harus mencari panjang sisi miring segitiga dengan teorema pythagoras.

Sisi miring² = sisi alas² + sisi tegak²
Sisi miring² = 3² + 4²
Sisi miring² = 9 + 16
Sisi miring² = 25
Sisi miring = 5 cm

Luas persegi 1 = panjang x lebar
Luas persegi 1 = 5 cm x 3 cm
Luas persegi 1 = 15 cm²

Luas persegi 2 = panjang x lebar
Luas persegi 2 = 5 cm x 4 cm
Luas persegi 2 = 20 cm²

Luas persegi 3 = panjang x lebar
Luas persegi 3 = 5 cm x 5 cm
Luas persegi 3 = 25 cm²

Luas Permukaan Prisma Segitiga = 2 x Luas Segitiga + luas persegi 1 + luas persegi 2 + luas persegi 3
L Permukaan = 2 x 6 cm² + 15 cm² + 20 cm² + 25 cm²
L permukaan = 12 cm²  + 60 cm²

L permukaan = 72 cm²



Penutup 


Demikianlah penjelasan singkat artikel ini tentang luas permukaan prisma segitiga, mudah mudahahan kita menjadi semakin mengerti dan paham mengenai cara menghitung prisma segitiga tersebut. Sekian terimakasih
isyana media
isyana media IsyanaMedia mempunyai Tujuan untuk memberikan sumber informasi yang bermanfaat, akurat, berdasarkan fakta, dan berusaha selalu berimbang dalam pemberitaannya.

Posting Komentar untuk "luas permukaan prisma segitiga"