Lompat ke konten Lompat ke sidebar Lompat ke footer

Luas Permukaan Bola, Rumus, Pengertian dan Contoh Soalnya

Luas Permukaan Bola, Rumus, Pengertian dan Contoh Soalnya
Luas permukaan bola artikel 


Luas Permukaan Bola, Rumus, Pengertian dan Contoh Soalnya


Setelah membahas tentang volume balok, volume kubus dan volume bola pada artikel sebelumnya, sekarang kita akan membahas tentang bagaimana cara menghitung luas permukaan bola, pengertiannya dan contoh soalnya.

Daftar isi:
  1. Pendahuluan
  2. Rumus Luas Permukaan Bola
  3. Contoh Soal Luas Permukaan Bola


Pendahuluan


Dari definisinya, bola adalah sebuah bangun ruang tiga dimensi yang terselimuti oleh lingkaran yang tak hingga banyaknya mengelilingi suatu titik dengan jari jari yang sama. Dengan demikian bola hanya memiliki 1 sisi bidang tidak seperti kubus atau balok yang memiliki beberapa sisi bidang. Untuk itu menghitung sisi bidang atau luas permukaan bola tidak sama dengan cara menghitung luas lingkaran dua dimensi, karena bentuk selimut atau permukaan lingkaran yang berbeda dengan lingkaran.

Sedangkan luas permukaan bola adalah total area yang dilingkupi oleh bangun ruang bola pada bagian terluarnya. Jarak titik manapun kita tunjuk pada bola selalu memberikan nilai jari jari yang sama. Atau bisa dibilang nilai jarak titik pada kulit yang kita sentuh dengan titik tengah bola.

Luas permukaan bola memiliki simbol L atau A, dan jari jari disimbolkan dengan r. jika jari jari dikali dua maka akan menghasilkan diameter disimbolkan dengan huruf d.

Rumus Luas Permukaan Bola


Berikut adalah rumus untuk menghitung luas permukaan bola:
   
L = 4 x π x r²

Dengan mengetahui nilai r kita sudah bisa menghitung keseluruhan luas permukaan bola. Karena nilai lainnya sudah bisa diketahui, dengan nilai phi atau π memiliki nilai tetap 3.14 atau 22/7. pemilihan nilai phi/π tergantung dari nilai mana yang lebih cocok untuk dimasukan dan lebih mudah untuk dihitung pada soal.

Yang perlu diperhatikan pada saat menghitung luas permukaan bola adalah satuannya yang bukan kubik atau pangkat tiga melainkan menggunakan kuadrat atau pangkat dua. Hal tersebut dikarenakan kita menghitung luas permukaan yang prinsipnya adalah bangun datar atau bangun 2 dimensi. Ibarat ada sebuah jeruk kita mengupas kulitnya dan membentangkannya di piring, tentu daging jeruknya tidak ikut kita hitung.

Contoh Soal Luas Permukaan Bola


1. Jika suatu bola memiliki jari jari 10 cm seperti di gambar, berapa luas permukaan bola tersebut?

Luas Permukaan Bola soal 1
Jawaban:

Jari jari = r
r = 10 cm
Rumus luas permukaan bola adalah
L = 4 x π x r²
L = 4 x 3.14 x 10 cm x 10cm
L = 1256 cm²

2. Jika suatu bola memiliki jari jari 20 cm seperti di gambar, berapa luas permukaan bola tersebut?

Jawaban:

Jari jari = r
r = 20 cm
Rumus luas permukaan bola adalah
L = 4 x π x r²
L = 4 x 3.14 x 20 cm x 20cm
L = 5024 cm²


3. Jika suatu bola memiliki jari jari 30 cm seperti di gambar, berapa luas permukaan bola tersebut dalam satuan meter?

Luas Permukaan Bola soal 3
Jawaban:

Jari jari = r
r = 30 cm
Rumus luas permukaan bola adalah
L = 4 x π x r²
L = 4 x 3.14 x 30 cm x 30cm
L = 11 304 cm²
L = 1,1304 m²

Atau mengubah satuan sebelum menghitungnya
Rumus luas permukaan bola adalah
L = 4 x π x r²
L = 4 x 3.14 x 0.3 m x 0.3 m
L = 11 304 cm²
L = 1,1304 m²


4. Jika suatu bola warna merah dengan jari jari 100 cm di belah dengan sama besarnya seperti digambar dan masing masing belahan diberi tutup berupa lingkaran warna kuning. Berapa luas permukaan keseluruhan bola tersebut jika luas permukaan warna kunin juga ikut dihitung?

Luas Permukaan Bola soal 4
Jawaban:

Jari jari = r
r = 100 cm
Rumus luas permukaan bola warna merah adalah
L merah= 4 x π x r²
L merah= 4 x 3.14 x 100 cm x 100cm
L merah= 125 600 cm²

Ditambah dengan luas lingkaran berwarna kuning
Rumusnya π x r²
Karena ada dua menjadi 2 x π x r²
L kuning = 2 x π x r²
L kuning = 2 x 3.14 x 100 cm x 100 cm
L kuning = 62 800 cm²

L total = L merah + L kuning =188 400 cm²

5. Sebuah bola ingin di cat dengan warna merah , jika bola tersebut memiliki diameter 10cm berapa luas permukaan yang harus di cat?


Jawaban:

Diameter =d
d = 10 cm
d = r x 2

Jari jari = r
r = 5 cm
Rumus luas permukaan bola adalah
L = 4 x π x r²
L = 4 x 3.14 x 5 cm x 5 cm
L = 314 cm²

6. Sebuah planet berbentuk bola sempurna terdiri dari air dan daratan berupa tanah 50 persen lebih banyak dibandingkan lautan. Planet terebut memiliki jari jari 100 km, Jika planet tersebut dianggap memiliki permukaan yang rata. Berapa luas permukaan daratan pada planet tersebut?

Luas Permukaan Bola soal 6
Jawaban:

Jari jari = r
r = 100 km
Rumus luas permukaan bola adalah
L = 4 x π x r²
L = 4 x 3.14 x 100 km x 100 km
L = 125 600 km²

7. Sebuah bola diketahui luas permukaannya sebesar 1256 km². Berapa cm meterkah jari jarinya?

Luas Permukaan Bola soal 7
Jawaban:

Rumus luas permukaan bola adalah
L = 4 x π x r²
1256 km² = 4 x 3.14 x r²
1256 km² / 4 = 3.14 x r²
314 km² / 3.14 = r²
r² = 100 km²
r = 10 km


8. Sebuah bola diketahui volume bolanya adalah sebesar 4186.6666 km³. berapa kah luas permukaan bola tersebut?


Jawaban:

Rumus volume bola adalah
V = 4/3 x π x r³
4186.6666 km³ = 4/3 x π x r³
4186.6666 km³ x 3/4 = π x r³
Dibulatkan menjadi 3140km³

3140 km³ / 3.14 = r³
1000 km³ = r³
r = 10 km

Rumus luas permukaan bola adalah
L = 4 x π x r²
L = 4 x 3.14 x 10 km x 10 km
L = 1256 km²

isyana media
isyana media IsyanaMedia mempunyai Tujuan untuk memberikan sumber informasi yang bermanfaat, akurat, berdasarkan fakta, dan berusaha selalu berimbang dalam pemberitaannya.

Posting Komentar untuk "Luas Permukaan Bola, Rumus, Pengertian dan Contoh Soalnya"