Lompat ke konten Lompat ke sidebar Lompat ke footer

Contoh Soal Teorema Pythagoras dan Penyelesaian


Contoh Soal Teorema Pythagoras dan Penyelesaian

Salah satu teorema yang paling penting dan paling banyak digunakan pada penyelesaian soal matematika adalah teorema Pythagoras. Disebut sebagai salah satu rumus yang penting karena beberapa bangun datar dan bangun ruang juga kadang memakai teorema ini. Seperti cara mencari keliling segitiga, mencari diagonal sisi Kubus dan Balok. Serta diagonal ruang pada bangun ruang Kubus dan Balok. Selain itu penentuan Vektor bisa juga menggunakan teorema pythagoras. Maka dari itu untuk melatih pemahaman kita dalam teorema pythagoras kita harus sering sering berlatih contoh soal dan pembahasannya.

Sebelum memulai mengerjakan alangkah baiknya kita mereview terlebih dahulu teorema pythagoras berikut ini,
Teorema Pythagoras
Keterangan gambar di atas sisi tegak di lambangkan pada huruf a yang merupakan garis BC ( garis dari titik B hingga C). Sisi alas di lambangkan pada huruf b yang merupakan garis AC dan sisi miring dilambangkan dengan huruf c dan merupakan garis AB. Sisi miring pada gambar adalah sisi yang berhadapan dengan sudut siku siku pada segitiga.

 Jika di bolak balik maka teoremanya tetap sama
Teorema Pythagoras
Dengan Teorema Pythagoras nya adalah :
c² = a² + b²
c = √ a² + b²

Dalam artikel ini kita tidak hanya berlatih dengan Contoh Soal Teorema Pythagoras untuk mencari sisi segitiga saja, tetapi kita juga akan berlatih menempatkan teorema ini untuk mencari nilai nilai lanjutan seperti keliling segitiga, diagonal kubus, diagonal balok dan sebagainya.

Contoh Soal Teorema Pythagoras No 1 : Sebuah Segitiga siku siku memiliki 3 buah sisi. Sisi alasnya adalah 3 cm dan sisi tegaknya adalah 4 cm. Berapakah sisi miring segitiga tersebut?

Contoh Soal Teorema Pythagoras no 1

Jawaban

Sisi Alas di ibaratkan a
Sisi Tegak di baratkan b
a = 3 cm
b = 4 cm

Dengan Teorema Pythagoras nya adalah :
c² = a² + b²
c² = 3² + 4²
c² = 9 cm + 16 cm
c² = 25 cm
c = √25 cm
c = 5 cm

Contoh Soal Teorema Pythagoras No 2 : Sebuah Segitiga siku siku memiliki 3 buah sisi. Sisi alasnya adalah 5 cm dan sisi tegaknya adalah 12 cm. Berapakah sisi miring segitiga tersebut?

Contoh Soal Teorema Pythagoras no 2

Jawaban

Sisi Alas di ibaratkan a
Sisi Tegak di baratkan b
a = 5 cm
b = 12 cm

Dengan Teorema Pythagoras nya adalah :
c² = a² + b²
c² = 5² + 12²
c² = 25 cm + 144 cm
c² = 169 cm
c = √169 cm
c = 13 cm


Contoh Soal Teorema Pythagoras No 3 : Sebuah Segitiga siku siku memiliki 3 buah sisi. Sisi alasnya adalah 7 cm dan sisi tegaknya adalah 24 cm. Berapakah sisi miring segitiga tersebut?

Contoh Soal Teorema Pythagoras no 3

Jawaban

Sisi Alas di ibaratkan a
Sisi Tegak di baratkan b
a = 7 cm
b = 24 cm

Dengan Teorema Pythagoras nya adalah :
c² = a² + b²
c² = 7² + 24²
c² = 49 cm + 576 cm
c² = 625 cm
c = √625 cm
c = 25 cm


Contoh Soal Teorema Pythagoras No 4 : Sebuah Segitiga siku siku memiliki 3 buah sisi. Sisi alasnya adalah 8 cm dan sisi tegaknya adalah 15 cm. Berapakah sisi miring segitiga tersebut?

Contoh Soal Teorema Pythagoras no 4

Jawaban

Sisi Alas di ibaratkan a
Sisi Tegak di baratkan b
a = 8 cm
b = 15 cm

Dengan Teorema Pythagoras nya adalah :
c² = a² + b²
c² = 8² + 15²
c² = 64 cm + 225 cm
c² = 289 cm
c = √289 cm
c = 17 cm


Contoh Soal Teorema Pythagoras No 5 : Sebuah Segitiga siku siku memiliki 3 buah sisi. Sisi alasnya adalah 9 cm dan sisi tegaknya adalah 40 cm. Berapakah sisi miring segitiga tersebut?

Contoh Soal Teorema Pythagoras no 5

Jawaban

Sisi Alas di ibaratkan a
Sisi Tegak di baratkan b
a = 9 cm
b = 40 cm

Dengan Teorema Pythagoras nya adalah :
c² = a² + b²
c² = 9² + 40²
c² =81 cm + 1600 cm
c² = 1681 cm
c = √1681 cm
c = 41 cm


Contoh Soal Teorema Pythagoras No 6 : Sebuah Persegi memiliki panjang sisi yang sama satu dengan yang lain. Jika panjang sisi tersebut adalah 10 cm. Berapa panjang diagonal persegi tersebut?



Jawaban
Diagonal sisi² = sisi² + sisi²
Diagonal sisi² = 10² + 10²
Diagonal sisi = 10√2 cm

Contoh Soal Teorema Pythagoras No 7 : Sebuah Persegi memiliki panjang sisi yang sama besar. Jika kelilingnya memiliki Luas 100 cm². Berapa panjang garis diagonalnya?


Jawaban:

Persegi memiliki sisi yang sama panjang
Jika luasnya 100 cm²
Sisi = 10 cm

Untuk mencari diagonal sisi maka kita membayangkan sisi sisi nya adalah sisi alas dan sisi tegak pada segitiga

Diagonal sisi² = sisi² + sisi²
Diagonal sisi² = 10² + 10²
Diagonal sisi = 10√2 cm


Contoh Soal Teorema Pythagoras No 8 : Sebuah segitiga sebagai mana gambar di bawah ini memiliki panjang garis merah sebesar 7 cm dan garis kuning 24 cm. Berapakah keliling total semua segita tersebut?


Jawaban:
Cari terlebih dahulu sisi miringnya
c² = a² + b²
c² = 7² + 24²
c = 25 cm

Maka kelilingnya adalah 7 + 24 + 25 = 56 cm
Ada 7 segitiga identik. Maka keliling total adalah 7 x 56 = 392 cm

Contoh Soal Teorema Pythagoras No 9 : Sebuah Kubus memiliki panjang sisi 100 cm. Berapa panjang diagonal sisinya? 


Kubus memiliki sisi yang sama
Sisi = 100 cm

Untuk mencari diagonal sisi maka kita membayangkan sisi sisi nya adalah sisi alas dan sisi tegak pada segitiga

Diagonal sisi² = sisi² + sisi²
Diagonal sisi² = 100² + 100²
Diagonal sisi = 100√2 cm


Contoh Soal Teorema Pythagoras No 10 : Sebuah Kubus memiliki panjang sisi 10 cm. Berapa panjang diagonal ruangnya?


Jawaban

Kubus memiliki sisi yang sama
Sisi = 10 cm

Untuk mencari diagonal ruang, kita mencari terlebih dahulu diagonal sisi nya.

Diagonal sisi² = sisi² + sisi²
Diagonal sisi² = 10² + 10²
Diagonal sisi = 10√2 cm

Untuk mencari diagonal ruang, kita menggunakan diagonal sisi dan panjang sisi

Diagonal ruang² = diagonal sisi² + Tinggi²
Diagonal ruang² = 10² + 10√2²
Diagonal ruang = 10√3 cm

Contoh Soal Teorema Pythagoras No 11 : Sebuah Balok memiliki sisi panjang sebesar 5 cm, sisi lebar sebesar 12 cm dan sisi tinggi sebesar 13 cm. Berapakah diagonal sisi ABCD?


Jawaban

Sisi panjang 5 cm
Sisi lebar 12 cm

Diagonal sisi² = sisi panjang² + sisi lebar²
Diagonal sisi² = 5² + 12²
Diagonal sisi = 13 cm

Contoh Soal Teorema Pythagoras No 12 : Sebuah Balok memiliki sisi panjang sebesar 7 cm, sisi lebar sebesar 24 cm dan sisi tinggi sebesar 25 cm. Berapakah diagonal ruangnya nya?


Jawaban

Sisi panjang 7 cm
Sisi lebar 24 cm
Sisi Tinggi

Untuk mencari diagonal ruang, kita mencari terlebih dahulu diagonal sisi nya.

Diagonal sisi² = sisi panjang² + sisi lebar²
Diagonal sisi² = 7² + 24²
Diagonal sisi = 25 cm

Untuk mencari diagonal ruang, kita menggunakan diagonal sisi dan tinggi baloknya.

Diagonal ruang² = diagonal sisi² + Tinggi²
Diagonal ruang² = 25² + 25²
Diagonal ruang = 25√2 cm

Contoh Soal Teorema Pythagoras No 13 : Sebuah Kubus memiliki luas 1000 cm kubik. Berapakah panjang diagonal ruangnya?


Jawaban

Kubus memiliki panjang sisi yang sama.
1000 cm = s x s x s
S = 10 cm

Diagonal ruang adalah garis yang membelah berasal dari 2 titik pada bangun ruang yang berbeda sisi saling menyilang. salah satunya garis AG pada kubus. Maka langkah pertama cari diagonal sisi EG

Diagonal sisi c² = sisi a² + sisi b²
c² = 10² + 10²
c = 10√2

Bisa terlihat segitiga AEG
Garis AE = 10 cm
Garis EG = 10√2 cm

Maka diagonal ruang adalah seperti mencari sisi miring pada segitiga
Diagonal ruang c² = Garis AE a² + Garis EG b²
c² = 10² + 10√2²
c = 10√3 cm



Contoh Soal Teorema Pythagoras No 14 : Seorang pria berlari 2 km kearah utara selama 1 jam penuh dan berjalan kearah selatan sejauh 1 km selama 30 menit. Kemudian dia berlari lagi kearah barat sejauh 1 Km selama 1 jam. Berapakah jarak pria itu sekarang dari tempat ia mulai berjalan?


Jawaban

Berlari 2 km ke utara dan berjalan 1 km ke selatan Total arah utara adalah 1 Km

Berlari ke barat 1 Km, Total arah barat adalah 1 km

Utara bisa di ibaratkan sisi tegak b
Barat bisa di ibaratkkan sisi alas a
Dan jarak titik sekarang dengan titik awal adalah sisi miring c.

a = 1 km
b = 1 km

Dengan Teorema Pythagoras nya adalah :
c² = a² + b²
c² = 1² + 1²
c² = 1 km + 1 km  
c² = 2 km 
c = √2 km 
c = 1,414 km 


Contoh Soal Teorema Pythagoras No 15 : Sebuah Segitiga siku siku memiliki 3 buah sisi. Sisi alasnya adalah 60 cm dan sisi tegaknya adalah 91 cm. Berapakah sisi miring segitiga tersebut?

Contoh Soal Teorema Pythagoras no 15

Jawaban

Sisi Alas di ibaratkan a
Sisi Tegak di baratkan b
a = 60 cm
b = 91 cm

Dengan Teorema Pythagoras nya adalah :
c² = a² + b²
c² = 60² + 91²
c² =3600 cm + 8281 cm
c² = 11 881 cm
c = √11 881 cm
c = 109 cm


Contoh Soal Teorema Pythagoras No 16 : Sebuah Segitiga siku siku memiliki 3 buah sisi. Sisi alasnya adalah 65 cm dan sisi tegaknya adalah 72 cm. Berapakah sisi miring segitiga tersebut?

Contoh Soal Teorema Pythagoras no 16

Jawaban

Sisi Alas di ibaratkan a
Sisi Tegak di baratkan b
a = 65 cm
b = 72 cm

Dengan Teorema Pythagoras nya adalah :
c² = a² + b²
c² = 65² + 72²
c² = 4225 cm + 5184 cm
c² = 9409 cm
c = √9409 cm
c = 97 cm


Contoh Soal Teorema Pythagoras No 17 : Sebuah Segitiga siku siku memiliki 3 buah sisi. Sisi alasnya adalah 51 cm dan sisi tegaknya adalah 140 cm. Berapakah sisi miring segitiga tersebut?

Contoh Soal Teorema Pythagoras no 17

Jawaban

Sisi Alas di ibaratkan a
Sisi Tegak di baratkan b
a = 51 cm
b = 140 cm

Dengan Teorema Pythagoras nya adalah :
c² = a² + b²
c² = 51² + 140²
c² = 2601 cm + 19600 cm
c² = 22201 cm
c = √22201 cm
c = 149 cm


Contoh Soal Teorema Pythagoras No 18 : Sebuah Segitiga siku siku memiliki 3 buah sisi. Sisi alasnya adalah 20 cm dan sisi tegaknya adalah 99 cm. Berapakah sisi miring segitiga tersebut?

Contoh Soal Teorema Pythagoras no 18

Jawaban

Sisi Alas di ibaratkan a
Sisi Tegak di baratkan b
a = 20 cm
b = 99 cm

Dengan Teorema Pythagoras nya adalah :
c² = a² + b²
c² = 20² + 99²
c² = 400 cm + 9801 cm
c² = 10201 cm
c = √10201 cm
c = 101 cm


Contoh Soal Teorema Pythagoras No 19 : Sebuah Segitiga siku siku memiliki 3 buah sisi. Sisi alasnya adalah 33 cm dan sisi tegaknya adalah 56 cm. Berapakah sisi miring segitiga tersebut?

Contoh Soal Teorema Pythagoras no 19

Jawaban

Sisi Alas di ibaratkan a
Sisi Tegak di baratkan b
a = 33 cm
b = 56 cm

Dengan Teorema Pythagoras nya adalah :
c² = a² + b²
c² = 33² + 56²
c² = 1089 cm +3136 cm
c² = 4225 cm
c = √4225 cm
c = 65 cm



Demikianlah artikel ini semoga bisa bermanfaat bagi teman teman semua. Dan menjadi bahan latihan untuk lebih memahami teorema Pythagoras. Sekian terimakasih…
isyana media
isyana media IsyanaMedia mempunyai Tujuan untuk memberikan sumber informasi yang bermanfaat, akurat, berdasarkan fakta, dan berusaha selalu berimbang dalam pemberitaannya.

Posting Komentar untuk "Contoh Soal Teorema Pythagoras dan Penyelesaian"