Lompat ke konten Lompat ke sidebar Lompat ke footer

Contoh Soal Prisma Segitiga

Contoh Soal Prisma Segitiga


Berikut ini adalah beberapa contoh soal bangun ruang prisma segitiga serta pembahasannya. Sebelum itu kita lihat terlebih dahulu rumus rumus yang akan kita gunakan


Rumus Volume Prisma Segitiga


Volume Prisma Segitiga = Luas Alas x Tinggi
V = La x T

Luas Permukaan Prisma Segitiga


Luas permukaan Prisma Segitiga = 2 kali Luas Alas + Luas Selimut
L Permukaan = 2 (alas segitiga x tinggi segitiga) + 3 (panjang persegi x Lebar Persegi)

Contoh Soal Prisma Segitiga


Contoh Soal Prisma Segitiga no 1: Prisma Tegak dengan alas Segitiga (gambar di bawah). diketahui luas segitiganya adalah 20 cm². dan mempunyai tinggi 30 cm. Berapakah Volume Prisma segitiga tersebut?

Contoh Soal Prisma Segitiga nomer 1
Jawaban:

Luas Segitiga Alas= 20 cm²
Tinggi = 30 cm

Menggunakan rumus volume prisma segitiga
V = Luas alas x Tinggi
V = 20 cm² x 30 cm
V = 600 cm³

Luas permukaan Prisma Segitiga = 2 kali Luas Alas + Luas Selimut
L Permukaan = 2 (alas segitiga x tinggi segitiga) + 3 (panjang persegi x Lebar Persegi)

Contoh Soal Prisma Segitiga no 2: Bangun Ruang Prisma dengan alas Segitiga digambarkan dengan bentuk di bawah ini. diketahui luas ABC adalah 30 cm². dan mempunyai panjang garis BE 40 cm. Berapakah Volume Prisma segitiga tersebut?

Contoh Soal Prisma Segitiga nomer 2
Jawaban:

Luas Segitiga ABC= 30 cm²
Garis BE = 40 cm

Menggunakan rumus volume prisma segitiga
V = Luas Segitiga ABC x Garis BE
V = 30 cm² x 40 cm
V = 1200 cm³


Contoh Soal Prisma Segitiga no 3: Sebuah Bangun ruang tiga dimensi tampang seperti gambar di bawah ini. Panjang b adalah 12 cm, panjang c adalah 13 cm. Panjang garis AD adalah 13 cm. Berapakah volume bangun ruang tersebut?

Contoh Soal Prisma Segitiga nomer 3
Jawaban:

Garis c = 13 cm
Garis b = 12 cm

Untuk mencari luas segitiga kita harus mencari panjang garis a terlebih dahulu atau garis alas dengan teorema pythagoras
c² = a² + b²
13² = a² + 12²
169 - 144 = a²
25 = a²
a = 5 cm

Lalu menggunakan rumus Volume prisma segitiga yaitu
V = luas alas x tinggi
V = (luas segitiga) x 13 cm
V = (1/2 x 5 cm x 12 cm) x 13 cm
V = 30 cm² x 13 cm
V = 390 cm³

Contoh Soal Prisma Segitiga no 4: Bangun ruang prisma segitiga memiliki Volume 500 cm³. jika prisma tersebut memiliki luas alas segitiga 25 cm², berapakah tinggi prisma tersebut?



Jawaban:

Volume Prisma Segitiga = 500 cm³
Luas segitiga = 25 cm²

Dengan menggunakan rumus Volume prisma segitiga yaitu
V = luas alas x tinggi
500 cm³ = 25cm² x tinggi
Tinggi = 500 cm³/ 25 cm²
Tinggi = 20 cm

Contoh Soal Prisma Segitiga no 5: Sebuah kubus terbentuk dengan manggabungkan 2 buah bangun ruang prisma segitiga siku siku seperti gambar di bawah ini. Jika panjang Garis EG adalah 10 √2cm. Berapa volume prisma ABD EFH ?

Contoh Soal Prisma Segitiga nomer 4

Jawaban:

Ada dua cara untuk menyelesaikan soal ini. Cara pertama dengan mencari luas segitiganya terlebih dahulu lalu dikalikan dengan tinggi.

Karena Bangun ruang tersebut adalah KUBUS, maka sisi sisi nya adalah
Diagonal Sisi = Sisi x √2
10 √2cm / √2 = Sisi
Sisi = 10cm

Setelah itu karena sisi sisi kubus terletak pada alas dan tinggi segitiga alas maka Dengan menggunakan rumus Volume prisma segitiga yaitu
V = luas alas x tinggi
V = (1/2 x alas x tinggi segitiga ) x Tinggi prisma
V = (1/2 x 10 cm x 10 cm) x 10 cm
V = 50 cm² x 10 cm
V = 500 cm³

Cara kedua dengan mencari terlebih dahulu volume Kubus dan kemudian membagi volume kubus dengan dua karena kubus tersebut tersusun atas dua buah bangun ruang prisma segitiga yang sama besar

Diagonal Sisi = Sisi x √2
10 √2cm / √2 = Sisi
Sisi = 10 cm

V kubus = sisi x sisi x sisi
V kubus = 10 cm x 10 cm x 10 cm
V kubus = 1000 cm³

V prisma ABD EFH = V satu buah prisma
V satu buah prisma = 1/2 V kubus
V prisma = 1/2 x 1000 cm³
V prisma = 500 cm³

Contoh Soal Prisma Segitiga no 6: Sebuah Prisma seperti gambar di bawah ini, memiliki panjang AB = 3 cm panjang BC = 4 cm dan memiliki tinggi 5 cm. Berapakah luas permukaannya?

Contoh Soal Prisma Segitiga nomer 5

Jawaban:

Luas permukaan = 2 x luas alas + luas selimut
Luas alas = (1/2 x 3 cm x 4 cm ) = 6 cm²

Luas selimut = Luas Persegi ABDE + Luas Persegi ACDF + Luas Persegi BCEF
Luas ABDE = Garis AB x Garis AD (tinggi prisma)
Luas ABDE = 3 cm x 5 cm
Luas ABDE = 15 cm²

Luas ACDF = Garis AC (menggunakan Pythagoras) x Garis AD
Luas ACDF = 5 cm x 5 cm
Luas ACDF = 25 cm²

Luas BCEF = Garis BC x Garis BE
Luas BCEF = 4 cm x 5 cm
Luas BCEF = 20 cm²

Luas Permukaan = 2 x 6 cm² + 15 cm² + 25 cm² + 20 cm²
Luas Permukaan = 72 cm²

Contoh Soal Prisma Segitiga no 7: Sebuah Prisma seperti gambar di bawah ini, memiliki panjang AB = 10 cm panjang BC = 10 cm dan memiliki tinggi 10 cm. Berapakah luas permukaannya?



Jawaban:

Luas permukaan = 2 x luas alas + luas selimut
Luas alas = (1/2 x 10 cm x 10 cm ) = 50 cm²

Luas selimut = Luas Persegi ABDE + Luas Persegi ACDF + Luas Persegi BCEF
Luas ABDE = Garis AB x Garis AD (tinggi prisma)
Luas ABDE = 10 cm x 10 cm
Luas ABDE = 100 cm²

Luas ACDF = Garis AC (menggunakan Pythagoras) x Garis AD
Luas ACDF = 10 √2 cm x 10 cm
Luas ACDF = 141,42 cm²

Luas BCEF = Garis BC x Garis BE
Luas BCEF = 10 cm x 10 cm
Luas BCEF = 100 cm²

Luas Permukaan = 2 x 50 cm² + 141,42 cm² + 100 cm² + 100 cm²
Luas Permukaan = 441,42 cm²

Contoh Soal Prisma Segitiga no 8: Sebuah Prisma segitiga memiliki luas alas segitiga sebesar 100 cm² dan tinggi segitiga alasnya 20 cm. jika volumenya adalah 500 cm³, berapa luas selimut prisma tersebut?



Jawaban:

Luas segitiga = 1/2 alas x tinggi
100 cm² = 1/2 alas x 20 cm
Alas = 10 cm

Volume Prisma = Luas alas x tinggi
500 cm³ = 100 cm² x Tinggi
Tinggi = 5 cm

Luas selimut = Luas Persegi ABDE + Luas Persegi ACDF + Luas Persegi BCEF

Luas ABDE = Garis AB x Garis AD
Luas ABDE = 10 cm x 5 cm
Luas ABDE = 50 cm²

Luas ACDF = Garis AC x Garis AD
Luas ACDF = 10 √3 cm x 10 cm
Luas ACDF = 173,2 cm²

Luas BCEF = Garis BC x Garis BE
Luas BCEF = 20 cm x 10 cm
Luas BCEF = 200 cm²

Luas selimut = 50 cm² + 173,2 cm² + 200 cm²
Luas selimut = 323,2 cm²

Contoh Soal Prisma Segitiga no 9: Sebuah Prisma segitiga sama sisi memiliki keliling 9 cm. Jika tinggi prisma tersebut adalah 10 cm. Berapa Luas permukaan prisma tersebut?


Jawaban:
Keliling segitiga sama sisi = Sisi + sisi + sisi ( semua sisi sama )
Sisi segitiga = 3 cm
Luas permukaan = 2 x luas alas + luas selimut
Luas alas = (1/2 x 3 cm x 3 cm ) = 4,5 cm²

Luas selimut = Luas Persegi ABDE + Luas Persegi ACDF + Luas Persegi BCEF
Luas ABDE = Garis AB x Garis AD
Luas ABDE = 3 cm x 10 cm
Luas ABDE = 30 cm²

Luas ACDF = Garis AC x Garis AD
Luas ACDF = 3 cm x 10 cm
Luas ACDF = 30 cm²

Luas BCEF = Garis BC x Garis BE
Luas BCEF = 3 cm x 10 cm
Luas BCEF = 30 cm²

Luas selimut = 30 cm² + 30 cm² + 30 cm²
Luas selimut = 90 cm²

Luas permukaan = 2 x 4,5 cm² + 90 cm²
Luas permukaan = 99 cm²

Penutup

Demikianlah   Artikel contoh soal prisma segitiga ini kami buat semoga menjadi bahan pembelajaran yang baik dan memberikan informasi yang berguna pada kita semua. Sekian Terimakasih...
isyana media
isyana media IsyanaMedia mempunyai Tujuan untuk memberikan sumber informasi yang bermanfaat, akurat, berdasarkan fakta, dan berusaha selalu berimbang dalam pemberitaannya.

Posting Komentar untuk "Contoh Soal Prisma Segitiga"